ИСТОРИЯ
БУКВЫ Э
Буква Э в нашем алфавите считается заимствованной формой буквы Е («есть») из глаголицы. Они имеют схожее написание, при этом Е обозначает йотированный звук, то есть с добавлением звука [й] в начале – ЙЭ.
Тридцать первая буква начинает появляться в письме уже с 14 века, однако официально её включили в состав русского алфавита только в 1708 году, когда разрабатывался гражданский, то есть не церковный шрифт.

Почему Э появилась? Как говорится, спрос рождает предложение. Хотя в русском языке найдётся немного исконных слов, требующих её использования, например, «это», «этот», «эх», «экий», она стала крайне востребована в заимствованных словах вместе с модой на всё европейское. «Энергия», «эполет», «эрзац» прочно вошли в речь, и им нужна была своя первая буква.

Процесс полного признания Э был долгим: некоторые писатели и учёные того времени считали использование этой буквы излишним и настаивали на замене её повсеместно на Е. Всё это время писали оба варианта, и такой подход допускали даже авторитетные словари, так что встретить можно было написание «экипаж» и «екипаж», «элегантно» и «елегантно».
Некоторые учёные были менее категоричными в отношении новой буквы. Например, известный лингвист 19 века Яков Грот считал, что использование буквы Э, особенно в начале слов, могло бы устранить неправильное произношение некоторых заимствованных терминов. Он предлагал писать слова вроде «эволюция», «экзамен», «элемент» именно с этой буквой. Со временем стало ясно, что Грот был прав: многие иностранные слова теперь невозможно представить без «э»: «экватор», «экземпляр», «экипаж», «экспромт». Также эта буква закрепилась в корневых частях слов: «маэстро», «поэт», «дуэль», «сэкономить».

Только в 1956 году были установлены строгие правила употребления буквы Э после твёрдых согласных. Она обязательно должна использоваться в словах «мэр», «пэр», «сэр», а также в некоторых именах собственных (Мэри, Эмма, Эдуард и т.п.).
К концу 20 – началу 21 века в русский язык вошло множество новых заимствований с буквой Э после твёрдого согласного. Некоторые из этих слов, например, «рэп», «фэн-шуй», «фэнтези» прочно укоренились в нашей речи.

В связи с использованием буквы Э важно помнить одно правило орфографии: существуют слова, где слышится звук [э], но пишется Е, например, «проект», «траектория», «риелтор», «спаниель»…
Согласно традиционным правилам русской орфографии, в корнях заимствованных слов после твёрдых согласных следует писать Е, даже если произносится звук [э]. Примеров таких слов достаточно много: «бренд», «инерция», «денди», «рейтинг», «бизнесмен», «модель», «темп» и другие.
ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ФАКТЫ
Запомните: после букв А, О, У, Ю пишется Э. Например: «дуэль», «дуэт», «маэстро», «менуэт», «поэт», «поэзия», «поэма», «силуэт», «статуэтка».
Интересно, что в слове «коэффициент» сначала произносится [э] на месте буквы Э, затем снова [э] – но уже на месте Е. А вот слово «пленэр» французского происхождения (en plein air, в буквальном переводе – «на свежем воздухе») читается точно так, как пишется.